Disciplina Curricular
Modelos de Probabilidade e Processos Estocásticos MPPE
Mestrado Bolonha em Bioestatística - 2_MBioest 2016/17
Contextos
Grupo: 2_MBioest 2016/17 > 2º Ciclo > Parte Escolar > Obrigatórias
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
O primeiro objectivo deste curso é o de sistematizar os conhecimentos de probabilidade adquiridos nas disciplinas do 1.º ano do curso apresentando-os num contexto matemático mais formal. O segundo objectivo é o de introduzir as ideias e instrumentos básicos da teoria dos processos estocásticos através da modelação de vários exemplos e aplicações reais. No final do curso o aluno deve explicar claramente conceitos probabilísticos e avaliar quantidades relacionadas com distribuições de probabilidade e variáveis aleatórias bem como desenvolver modelos estocásticos simples para analisar alguns fenómenos empíricos.
Programa
1. Revisão das principais distribuições univariadas discretas e contínuas. 2. Vectores de variáveis aleatórias: distribuição conjunta; condicionamento. Funções geradoras e propriedades. 3. Noções Gerais sobre Processos Estocásticos: definição e tipos; lei de probabilidade; classificações dos processos estocásticos: processos estocásticos com incrementos independentes e estacionários. 4. Processos de Poisson: axiomáticas; tempos de espera de um processo de Poisson; generalizações do processo de Poisson: processo de Poisson Composto. 5. Cadeias de Markov a Tempo Discreto: definições e exemplos. Classificação dos estados; distribuições estacionária e limite.
Métodos de ensino e avaliação
Exposição da matéria teórica intercalada com resolução de problemas. A avaliação da unidade curricular é realizada através de um exame escrito final. Se necessário, o aluno também poderá realizar um exame oral.