Disciplina Curricular
Modelos de Probabilidade e Processos Estocásticos MPPE
Mestrado Bolonha em Bioestatística - 1_MBioest 2009/10 a 2016/17
Peso
7.0 (para cálculo da média)
Objectivos
O primeiro objectivo deste curso é o de sistematizar os conhecimentos de probabilidade adquiridos nas disciplinas do 1º ano do curso apresentando-os num contexto matemático mais formal. O segundo objectivo é o de introduzir as ideias e instrumentos básicos da teoria dos processos estocásticos através da modelação de numerosos exemplos e aplicações reais.No final do curso o aluno deve explicar claramente conceitos probabilísticos e avaliar quantidades relacionadas com distribuições de probabilidade e variáveis aleatórias bem como desenvolver modelos estocásticos simples para analisar alguns fenómenos empíricos.
Programa
Revisão das principais distribuições univariadas discretas e contínuas.Vectores de variáveis aleatórias: distribuição conjunta; condicionamento. Funções geradoras e propriedades.Convergências estocásticas, teorema de limite central e lei dos grandes números.Noções Gerais sobre Processos Estocásticos: definição e tipos; lei de probabilidade; classificações dos processos estocásticos: processos estocásticos com incrementos independentes e estacionários. Processos de Poisson: axiomáticas; tempos de espera de um processo de Poisson; generalizações do processo de Poisson: processo de Poisson Composto. Cadeias de Markov a Tempo Discreto: definições e exemplos. Classificação dos estados; distribuições estacionária e limite
Métodos de ensino e avaliação
Exame final.