Disciplina Curricular

Métodos Numéricos MNum

Mestrado Integrado em Engenharia Biomédica e Biofísica - 3_Plano 2015/16 (Mest.Int)

Contextos

Grupo: 3_Plano 2015/16 (Mest.Int) > 1º Ciclo > Engenharia Biomédica e Biofísica - Tronco Comum

Período:

Peso

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Conhecer os algoritmos fundamentais em métodos numéricos. Adquirir a habilidade de escolher o método apropriado para cada problema específico. Conseguir interpretar resultados numéricos. Conseguir implementar algoritmos numéricos de forma simples e eficiente numa linguagem de programação.

Programa

Programa das aulas teóricas- 26 aulas de 1h: Capítulo 1: 18/09: Apresentação da disciplina; Introdução aos métodos numéricos. 20/09: Representação de inteiros e reais no computador; Erros de arredondamento. Capítulo 2: 25/09: Raízes de uma função (parte I) – Método gráfico; Método da Bissecção; 27/09: Raízes de uma função (parte II) – Método de Newton; Método da Secante; 2/10: Otimização de uma função (parte I) – Método do número de ouro; Método do gradiente; 4/10: Otimização de uma função (parte II) – Método de Newton; Método do gradiente a 2D; Algoritmo genético; Capítulo 3: 9/10: Sistemas de equações (parte I) – Método de substituição inversa 11/10: Sistemas de equações (parte II) – Método de eliminação de Gauss 16/10: Sistemas de equações (parte III) – Escolha parcial de pivot 18/10: Sistemas de equações (parte IV) – Decomposição LU 23/10: Sistemas de equações (parte V) – Método de Gauss-Seidel 25/10: Sistemas de equações (parte VI) – Sistemas não-lineares – Método de Newton Capítulo 4: 30/10: Integração numérica (parte I) – Regra do Trapézio 6/11: Integração numérica (parte II) – Regra de Simpson 8/11: Integração numérica (parte III) – Integração de Romberg Capítulo 5: 13/11: Equações diferenciais ordinárias (parte I) – Método de Eurler 15/11: Equações diferenciais ordinárias (parte II) – Runge-Kutta de ordem 4 Capítulo 6: 20/11: Análise de dados (parte I) – Retirar significado dos dados 22/11: Análise de dados (parte II) – Séries temporais 27/11: Análise de dados (parte III) – Processamento de imagens 29/11: Análise de dados (parte IV) – Regressões, Método dos mínimos quadrados 4/12: Análise de dados (parte V) – Algoritmos de clustering (kmeans) 6/12: Análise de dados (parte VI) – Redução de dimensionalidade (PCA) 11/12: Análise de dados (parte VII) – Redes complexas I 13/12: Análise de dados (parte VIII) – Redes complexas II 18/12: Análise de dados (parte IX) – Machine learning (outros métodos)

Metodologia de avaliação

Exercícios práticos (60%) – Entrega de 9 relatórios (com o código correspondente) em grupos de 3 (escolhidos aleatoriamente todas as aulas). Serão contabilizados os melhores 8 trabalhos para a média. Avaliação de 0 a 20. A ordem dos autores no relatório deverá ser feita de acordo com o trabalho realizado. O primeiro autor recebe uma bonificação de 1 valor e o segundo autor de 0.5 valores. Caso não haja diferenciação nos autores, deverá ser indicado com um asterisco (*) no nome dos autores e não haverá bonificação. Obrigatória a participação em 8 aulas práticas e obter uma avaliação da prática acima de 9.5 valores. Exame final (40%) – Exame escrito com avaliação de 0 a 20 valores. A nota final será uma média ponderada da componente prática e exame com escala de 0 a 20 valores.

Disciplinas Execução

2018/2019 - 1 Semestre

2017/2018 - 1 Semestre

2016/2017 - 1 Semestre