Disciplina Curricular

Cálculo Diferencial e Integral I CDI-I

Mestrado Integrado em Engenharia Biomédica e Biofísica - 3_Plano 2015/16 (Mest.Int)

Contextos

Grupo: 3_Plano 2015/16 (Mest.Int) > 1º Ciclo > Engenharia Biomédica e Biofísica - Tronco Comum

Período:

Peso

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Nesta disciplina pretende-se que os alunos adquiram as noções e técnicas básicas do cálculo diferencial e integral para funções reais de variável real, bem como algumas das suas aplicações, e que adquiram noções sobre séries numéricas e séries de potências.

Programa

Sucessões reais: propriedades, subsucessões, cálculo de limites. Séries de números reais: propriedades, geométricas e telescópicas, convergência simples e absoluta, critérios de convergência. Funções: limites, continuidade, propriedades, limite da função composta. Teoremas de Bolzano e de Weierstrass. Derivadas: propriedades, interpretações geométrica e cinemática. Derivação da função composta e da inversa. Funções circulares inversas. Teoremas de Rolle e de Lagrange, Regra de Cauchy, e aplicações. Funções monótonas, extremos locais e absolutos. Problemas de optimização. Estudo de funções. Fórmula de Taylor com resto de Lagrange. Integral definido de uma função contínua e propriedades; teorema do valor médio. Integral indefinido, noção de primitiva, o teorema fundamental do cálculo integral. Técnicas de primitivação. Aplicações: cálculo de áreas e de volumes. Séries de potências: raio e intervalo de convergência, derivação e integração termo a termo. Série de Taylor.

Metodologia de avaliação

A avaliação realiza-se exclusivamente através de avaliação escrita (exame final escrito) ou conjugando avaliação escrita, neste caso com um peso de 80% na nota final, com avaliação parcial, facultativa, que consiste na realização de um teste parcial, com o peso de 20% na nota final.

Disciplinas Execução

2018/2019 - 1 Semestre

2017/2018 - 1 Semestre

2016/2017 - 1 Semestre