Plano de Estudos

Mecânica Quântica Complementar MQC

Contextos

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Com este curso pretende-se contribuir para a formação avançada em Mecânica Quântica dos estudantes. Em particular desenvolver os conceitos físicos quânticos mais relevantes e os instrumentos matemáticos que permitem a sua formulação e a sua forma de cálculo. Desde a Teoria do Momento Angular, a qual permite calcular tantos elementos de matriz essenciais ao cálculo de observáveis, à Teoria de Grupos, a forma mais elegante de tratar matematicamente as Simetrias, aos Sistemas de Partículas Idênticas, envolvidos em muitos fenómenos físicos importantes, à Segunda Quantificação, cujo desenvolvimento se deveu à conjugação da antimatéria e do princípio de incerteza de Heisenberg, e, finalmente, à Teoria das Perturbações Dependentes do tempo, um método de aproximação muito necessário e utlizado na resolução de problemas com resoluções exatas difíceis como a interação da radiação com a matéria.

Programa

Momento angular: operadores momento angular e spin; generalização do conceito de momento angular; adição de momentos angulares; operadores de rotação e representações; tensores irredutíveis; Teorema de Wigner Eckart; Grupos e simetrias: definição e propriedades; representações redutíveis e irredutíveis; produto tensorial de representações; grupos de Lie; grupos de simetria do Hamiltoniano; grupo R3; isospin Partículas Idênticas: grupo de permutações; postulado da simetrização: bosões e fermiões; spin e estatística; modelo de partícula independente; gás de fermiões Segunda quantificação: sistema de fermiões e bosões; oscilador harmónico; quantificação do campo eletromagnético; Métodos de aproximação: Teoria das Perturbações Dependentes do Tempo; interação da radiação com a matéria.

Método de Avaliação

Avaliação formativa compreende a realização de questionários online e tempo real, nas aulas teóricas, para avaliação da aprendizagem. Os resultados não contribuem para a classificação. Avaliação sumativa compreende: modelo A com a realização de um exame final de 3h sem consulta; modelo B com a realização, ao longo do semestre, de três testes de uma 1h sem consulta. Esta avaliação determina a classificação.

Carga Horária

Bibliografia

Principal

• Symmetry in Physics: J. Pelliot, P. G. Dawber 1979 MacMillan
• Groups, Representations and Physics: H. F. Jones 1990 IOP Publishing
• Quantum Mechanics – Symmetries: W. Greiner, B. Müller 1994 Springer
• Angular Momentum in Quantum Mechanics: A. R. Edmonds 1985 Princeton University Press
• Elementary Theory of Angular Momentum: M. E. Rose 1957 John Wiley & Sons
• Angular Momentum: D. M. Brink, G. R. Satchler 1993 Oxford: Clarendon Press
• Quantum Mechanics: L. I. Schiff 1968 McGraw-Hill
• Quantum Mechanics: F. Schwabl 1990 Springer-Verlag
• Quantum Mechanics: C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë 1977 John Wiley

Secundária

Disciplinas de Execução

2023/2024 - 1 Semestre

2024/2025 - 1 Semestre

2020/2021 - 1º semestre

2019/2020 - 1 Semestre

2018/2019 - 1 Semestre

2022/2023 - 1 Semestre

2021/2022 - 1 Semestre