Disciplina Curricular

Relatividade e Cosmologia RCosmo

Licenciatura Bolonha em Física - 13_LFIS 2017/18 a 2022/23

Contextos

Peso

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Apresentar os aspectos fundamentais da teoria da Relatividade Restrita e introduzir a teoria da Relatividade Geral, i.e., a gravitação relativista de Einstein. Estudam-se como aplicações fundamentais a solução de Schwarzschild e os buracos negros, bem como as abordagens gerais à cosmologia moderna. Pretende-se que os alunos sejam capazes de: compreender os fundamentos teóricos da matéria lecionada; resolver problemas simples sobre a matéria dada.

Programa

1. Introdução Os problemas da Física do Sec. XIX: o éter, transformações de Galileu e electromagnetismo 2. A Teoria da Relatividade Restrita Os princípios da Relatividade Restrita. O papel fundamental da luz. Diagramas de espaço-tempo e método de "radar" de Bondi. Derivação das transformações de Lorentz. Invariância do intervalo e coordenatização do espaço-tempo de Minkowski. Dilatação do tempo e contracção do espaço Fórmulas de transformação da velocidade. Adição de velocidades Quadrivectores no espaço-tempo de Minkowski. Métrica de Minkowski. Tensores. Postulado da conservação do momento: dedução da expressão da massa. Equivalência entre massa e energia E=m c2. O caso dos fotões. Matéria incoerente: poeira. 4-vector densidade do número de partículas. A importância do 4-vector velocidade. Densidade de energia. Necessidade de um tensor de segunda ordem. Tensor-energia momento: Tab. Significado físico das componentes deste tensor. Simetria do tensor energia momento.Fluido-perfeito. Leis de conservação: div Tab =0. Campo electro-magnético: equações de Maxwell, tensor de Maxwell e tensor EM do campo electromagnético. 3. A matemática do espaço-tempo curvo Noções básicas de geometria diferencial e álgebra tensorial. Coordenadas curvilíneas e conexões. Derivada covariante. A métrica. Transporte paralelo. Geodésicas. Curvatura: tensores de Riemann e Ricci. 4. A teoria da Relatividade Geral O Princípio de Equivalência. Necessidade de um espaço-tempo curvo e descrição da matéria. As equações de campo de Einstein. Soluções com simetria esférica. A aproximação de campo fraco. Os testes da teoria. Campos fortes. 5. Cosmologia Cosmografia. Os modelos cosmológicos isotrópicos. História térmica do Universo - nucleosíntese primordial e recombinação. Inflação. Noções elementares de perturbações relativistas. Estrutura de larga escala: ideias e observações - radiação cósmica de fundo. 6. Conclusões e Perspectivas

Métodos de ensino e avaliação

A avaliação será feita mediante um exame, resolução de folhas de problemas e um trabalho. O exame vale um total de 60%. A resolução das folhas de problemas será feita como "trabalho de casa", dispondo para cada folha de um prazo de uma semana. As soluções serão entregues manuscritas em grupos de dois alunos. Esta componente vale um total de 20%. O trabalho será realizado em grupos de 2 estudantes e apresentado oralmente a ter lugar em data a combinar durante o semestre. A duração máxima da apresentação oral dos trabalhos será de 20 mins. Os alunos devem entregar os slides da apresentação. Esta componente vale um total de 20%. No exame os alunos terão que obter uma nota mínima de 10 valores. Estas 3 componentes que constituem a avaliação da disciplina aplicam-se também às epocas específicas. Existe a possíbilidade de os alunos fazerem avaliação só por exame. A esses é-lhes exigido a resolução de dois exercícios adicionais no exame para uma hora extra.

Disciplinas Execução

2023/2024 - 2 Semestre

2022/2023 - 2 Semestre

2021/2022 - 2 Semestre

2020/2021 - 2º semestre

2019/2020 - 2 Semestre

2018/2019 - 2 Semestre

2017/2018 - 2 Semestre