Disciplina Curricular

Álgebra I Alg-I

Licenciatura Bolonha em Física - 13_LFIS 2017/18 a 2022/23

Contextos

Grupo: 13_LFIS 2017/18 a 2022/23 > 1º Ciclo > Licenciatura em Física, Ramo ou Minor > Minor em Matemática > 559 - Minor em Matemática > 1º semestre

Período:

Peso

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Conhecimento de conceitos básicos partilhados por grupos e anéis, como homomorfismos, subestruturas, produtos diretos e somas diretas. Conhecimento de tópicos mais específicos sobre anéis comutativos e grupos. Breve introdução aos cardinais infinitos. Breve introdução aos reticulados.

Programa

CONCEITOS BÁSICOS partilhados por grupos e anéis: homomorfismos, subestruturas (subgrupos e subanéis, subgrupos normais e ideais), produtos diretos e somas diretas. ANÉIS COMUTATIVOS: polinómios, anéis euclidianos, anéis de ideais principais, divisibilidade, domínios de fatorização única, corpos de frações. GRUPOS: grupos cíclicos, ações de grupos, grupos de permutações. CARDINAIS INFINITOS: teorema de Schröder-Bernstein, teorema de Cantor, conjuntos contáveis, hipótese do contínuo. RETICULADOS: homomorfismos, subreticulados, reticulados de subestruturas algébricas.

Métodos de ensino e avaliação

Os alunos são avaliados por testes ou por exame escrito final. A avaliação por testes consiste em dois testes realizados durante o período de aulas. A avaliação pode ser complementada por uma prova oral quando for necessário confirmar a nota.

Disciplinas Execução

2023/2024 - 1 Semestre

2022/2023 - 1 Semestre

2021/2022 - 1 Semestre

2020/2021 - 1º semestre

2019/2020 - 1 Semestre

2018/2019 - 1 Semestre

2017/2018 - 1 Semestre