Disciplina Curricular
Matemática Finita MFinit
Licenciatura Bolonha em Física - 12_Plano 2015/16 e 2016/17
Contextos
Grupo: 12_Plano 2015/16 e 2016/17 > 1º Ciclo > Ramos > Minor em Matemática > Optativas > 3º Ano > 559_Minor em Matemática
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Fornecer um conhecimento básico da estrutura dos inteiros bem como algumas técnicas de contagens.
Programa
Combinatória enumerativa. Problemas basicos de contagem. Triângulo de Pascal - propriedades dos números binomiais. Principio de Inclusão/Exclusão. Dedução da "Tabela das 12 entradas": números de Stirling de 2ª espécie, partições de um inteiro. Relações de recorrência: resolução de relações de recorrência lineares. Teoria Elementar de números. Divisibilidade. Primos e Teorema Fundamental da Aritmética (existência e unicidade da fatorização em números primos). Algoritmo de Euclides. Equações diofantinas lineares. Congruências. Pequeno teorema de Fermat. Função fi de Euler. Criptografia de chaves públicas - sistema RSA. Introdução às estruturas algébricas e combinatórias (grupos, espaços vetoriais finitos, grafos): exemplos em diversos contextos.
Métodos de ensino e avaliação
Aulas teóricas (2h por semana): introdução, exemplificação e desenvolvimento de conceitos.Aulas teórico-práticas (3h por semana): resolução e comentada de exercícios e problemas. Avaliação: 1) Exame final. 2) (A confirmar ano a ano durante a primeira semana de aulas.) Avaliação por testes durante o periodo de aulas permintindo dispensar de exame do exame final.