Disciplina Curricular
Álgebra Linear e Geometria Analítica ALGAna
Licenciatura Bolonha em Física - 12_Plano 2015/16 e 2016/17
Contextos
Grupo: 12_Plano 2015/16 e 2016/17 > 1º Ciclo > Física - Tronco Comum
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Fornecer formação básica em álgebra linear e geometria analítica.
Programa
Sistemas de equações lineares e matrizes: Representação matricial; Eliminação de Gauss; Álgebra das matrizes; Inversão. Espaços Vetoriais: Subespaços; Independência linear; Geradores; Bases e dimensão; Coordenadas; Mudança de base. Transformações lineares: Representação matricial; Núcleo e imagem; Isomorfismos; Mudança de base. Espaços euclidianos reais: Produto interno, norma, ângulo, projeções ortogonais; desiqualdade de Cauchy-Schwarz; Bases ortogonais, processo de Gram-Schmidt, Complementos ortogonais. Determinantes: Definição e propriedades; Teorema de Laplace; Regra de Cramer; Cofactores e inversão de matrizes. Produto externo em R3. Valores e vetores próprios: Definição; Polinómio caraterístico; Multiplicidades algébrica e geométrica; condições de diagonalizabilidade; Matrizes simétricas. Formas quadráticas: definidas positivas, negativas e indefinidas — caracterização por meio dos valores próprios; Critério dos menores principais.
Métodos de ensino e avaliação
Aulas teóricas, que se dedicam à exposição da matéria, e aulas teórico-práticas, que são utilizadas para a resolução e discussão de séries de problemas sobre a matéria dada nas aulas teóricas. Avaliação contínua por mini-testes quinzenais nas aulas TP, com ponderação até 25%. Dois testes escritos (opcional). O 1º teste será realizado durante o período lectivo. O 2º teste será realizado em simultâneo com a 1ª data de exame. Aprovação por testes é aprovação na disciplina, podendo a nota ser melhorada na 2ª data de exame. Exame final escrito.