Disciplina Curricular
Otimização Otim
Licenciatura Bolonha em Física - 12_Plano 2015/16 e 2016/17
Contextos
Grupo: 12_Plano 2015/16 e 2016/17 > 1º Ciclo > Ramos > Minor em Estatística e Investigação Operacional > Optativas > 3º Ano > 550_Minor em Estatística e Investigação Operacional
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Esta disciplina deve garantir que os licenciados nesta área de Matemática Aplicada sabem reconhecer, formular e resolver problemas de Optimização Não Linear ou Discreta encontrados nas mais variadas situações práticas da vida real.Postos perante problemas reais é nosso objectivo que estes licenciados saibam como modelar matematicamente o problema, quais as melhores ferramentas para resolver o modelo construído e como interpretar correctamente os resultados obtidos.Devem também ficar com um conhecimento correcto de diferentes casos, que podem ser abordados como problemas de optimização em rede, das características que o permitem, ou não, e das situações a que se aplicam.
Programa
1: Optimização Não Linear Introdução.Conceito de conjunto convexo e de função convexa. Problema de Programação Convexa.Condições de optimização. Dualidade Lagrangeana. Condições de Karush-Kuhn-Tucker.Introdução aos métodos de optimização para problemas sem restrições (Newton e Quasi-Newton). Introdução aos métodos de optimização para problemas com restrições (penalidades). 2: Optimização DiscretaIntroduçãoModelos de Optimização em Redes: - Caminho Óptimo entre s e qualquer outro vértice: algoritmo PDM. - Caminho Óptimo entre qualquer par de vértices: algoritmo de Floyd. - Fluxo máximo numa rede. Formulação. Aplicações. Algoritmo de Ford-Fulkerson.- Fluxo de Custo Mínimo. Formulação. Aplicações. Algoritmo Out-of-Kilter Exemplos de Problemas Combinatórios. Programação Inteira:- Formulação, Relaxação Linear. - Técnicas de Resolução Exacta: Pesquisa em Árvore, Enumeração Implícita, Planos de Corte.- Heurísticas Simples Constructivas e Melhorativas.
Métodos de ensino e avaliação
Aulas teóricas e teórico-práticas.Práticas em laboratório de computadores. Nota Final : Média ponderada (pelo nº de horas leccionadas) das notas nos dois módulos. Nota mínima de 7 valores (em 20) em cada módulo. Possível exame oral.Módulo 1: Exame final escrito cotado para 14 valores + trabalho obrigatório (com eventual discussão) cotado para 6 valores. Nota mínima em ambas as componentes (5 e 2).Módulo 2: Exame final escrito cotado para 14 valores + trabalho obrigatório (com eventual discussão) cotado para 6 valores. Nota mínima em ambas as componentes (5 e 2).