Disciplina Curricular
Cálculo Diferencial e Integral I CDI-I
Licenciatura Bolonha em Física - 12_Plano 2015/16 e 2016/17
Contextos
Grupo: 12_Plano 2015/16 e 2016/17 > 1º Ciclo > Física - Tronco Comum
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Nesta disciplina pretende-se que os alunos adquiram as noções e técnicas básicas do cálculo diferencial e integral para funções reais de variável real, bem como algumas das suas aplicações, e que adquiram noções sobre séries numéricas e séries de potências.
Programa
Funções reais de variável real: monotonia, limites e continuidade; propriedades fundamentais. Sucessões e séries de números reais; exemplos, propriedades e limites; alguns tipos de séries (geométricas, de potências, etc.) e critérios de convergência. Derivadas: definição e interpretações geométrica e cinemática, propriedades; derivação das funções composta e da inversa; funções circulares, hiperbólicas e suas inversas; teoremas de Rolle, Lagrange, regra de Cauchy e aplicações; extremos locais e absolutos; problemas de otimização; estudo de funções; desenvolvimentos e séries de Taylor; derivação de séries de potências. Integrais: interpretação geométrica e cinemática; o integral definido e propriedades; teorema do valor médio; integral indefinido e técnicas de primitivação; o Teorema Fundamental do Cálculo; aplicações no cálculo de áreas, de volumes, na resolução de equações diferenciais e na integração de séries de potências.
Métodos de ensino e avaliação
Os conteúdos da disciplina são explicados e exemplificados nas aulas teóricas. Nas aulas teórico-práticas os alunos resolvem exercícios e problemas sobre os conteúdos da componente teórica. A avaliação realiza-se exclusivamente através de avaliação escrita (exame final escrito) ou conjugando avaliação escrita, neste caso com um peso de 80% na nota final, com avaliação contínua parcial, facultativa, que consiste na realização de dois minitestes parciais, com o peso de 20% na nota final.