Disciplina Curricular
Geometria I G-I
Licenciatura Bolonha em Física - 12_Plano 2015/16 e 2016/17
Contextos
Grupo: 12_Plano 2015/16 e 2016/17 > 1º Ciclo > Ramos > Minor em Matemática > Optativas > 3º Ano > 559_Minor em Matemática
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Este curso pretende que os alunos sejam capazes de provar teoremas a partir de um sistema axiomático, entendam a ligação entre a geometria sintética e a geometria analítica e conheçam algumas construções geométricas clássicas. Em relação às transformações geométricas, deverão saber identificar os vários tipos de afinidades, conhecer os teoremas de classificação das isometrias e semelhanças e identificar grupos de simetrias de figuras planas. Deverão ainda aplicar noções básicas de geometria a problemas de triangulações e pavimentações.
Programa
Geometria sintética — Breve revisão de conceitos de geometria euclidiana plana e espacial; sistemas axiomáticos; construções geométricas e generalidades sobre polígonos e poliedros. Transformações geométricas no plano e no espaço — afinidades; semelhanças; isometrias e suas classificações; grupos de simetria. Tópicos de geometria discreta e aplicações — triangulações; pavimentações; diagramas de Voronoi.
Métodos de ensino e avaliação
Nas aulas teóricas serão tratados os conteúdos presentes no programa combinando recursos tecnológicos e exposição no quadro. Sempre que oportuno, os alunos serão convidados a intervir na aula de modo a criar uma atmosfera participativa. Nas aulas teórico-práticas, serão propostos exercícios e problemas que os alunos terão de preparar previamente e eventualmente expor, de modo a tirar partido da presença do professor. A avaliação consiste em 3 testes escritos (que permitem dispensar do exame final) e uma apresentação oral ou, em alternativa, exame escrito final.