Disciplina Curricular
Filosofia da Matemática FM
Mestrado Bolonha em História e Filosofia das Ciências - 1_MHFC 2025/26
Contextos
Grupo: 1_MHFC 2025/26 > 2º Ciclo > Parte Escolar > Optativas > 2003 - MHFC - Opção B - 2ºSem (QAC)
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
As principais questões abordadas na cadeira são as seguintes: (a) Qual a natureza das entidades matemáticas e discurso matemático? (b) Qual a justificação do conhecimento matemático? (c) Qual a explicação para a aplicabilidade da matemática na compreensão de fenómenos empíricos? (d) Qual a justificação para a atual teoria de conjuntos (a teoria ZFC)? Objetivos: ao completarem a cadeira espera-se que os estudantes sejam capazes de: 1. Compreender e explica, em que consistem várias das principais teorias apresentadas na literatura em resposta às questões (a)-(d) –especificamente, o logicismo, finitismo, intuicionismo, estruturalismo, teoria de estádio e potencialismo -, e os conceitos em termos dos quais estas são formuladas; 2. Determinar de que modo estas teorias respondem às questões (a)-(d); 3. Aferir os méritos e problemas destas teorias; 4. Propor soluções coerentes e promissoras para os problemas (a)-(d).
Programa
Os seguintes tópicos serão cobertos na cadeira: I. O logicismo de Frege II. Paradoxo de Russell; III. NeoFregeanismo; IV. O Logicismo de Russell; V. NeoRussellianismo; VI. Finitismo Hilbertiano e Programa de Hilbert; VII. Teoremas da Incompletude e as suas consequências para o Finitismo Hilbertiano; VIII. Intuicionismo; IX. Categoricidade e Referência; X. Estruturalismo; XI. Conceção iterativa de conjuntos e teoria de estádios; XII. Potencialismo sobre conjuntos.
Métodos de ensino e avaliação
A cadeira terá os seguintes elementos avaliativos: 1. Ensaio final de 3500 palavras 2. Mini-teste, no início de cada semana, sobre o material dado na semana anterior. Cada mini-teste será composto por quatro questões de resposta múltipla, sendo que cada questão terá quatro opções, apenas uma estando correta. 3. Orientação da discussão sobre um ensaio influente na literatura. Os seguintes critérios serão usados na avaliação deste elemento: i) clareza, rigor, amplitude e capacidade de síntese do handout ou apresentação powerpoint produzida; ii) conhecimento demonstrado na orientação da discussão e respostas a questões. Os pesos dos elementos avaliativos serão os seguintes: 50% para o trabalho final. 25% para o total dos mini-testes. 25% para a orientação da discussão.