Plano de Estudos

Lógica de Primeira Ordem LPOrd

Contextos

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Esta disciplina é uma introdução à Lógica, focando a relação entre linguagens formais e suas interpretações. Pretende-se que o aluno • compreenda as noções elementares da Lógica de Primeira Ordem, incluindo sintaxe e semântica; • desenvolva as capacidades de raciocínio dedutivo, tanto em contextos informais quanto no uso de sistemas formais; • aprenda algumas técnicas básicas da Ciência da Computação, como o algoritmo de Horn e o método de resolução.

Programa

Constantes, símbolos relacionais, símbolos funcionais, termos, igualdade, sentenças atómicas. Conetivos lógicos, sentenças. Métodos de dedução. Satisfação duma fórmula proposicional (o problema P vs NP) e tautologias. Leis proposicionais básicas.  Forma normal negativa. Formas normal conjuntiva e disjuntiva. Deduções formais (cálculo de Fitch). Método da resolução. O algoritmo de satisfação de Horn. Variáveis e termos. Unificação de termos. Quantificadores. Fórmulas e sentenças (variáveis mudas e livres). Semântica (verdade e satisfação, informalmente). Equivalência lógica. Leis básicas da quantificação. O uso de quantificadores múltiplos. Deduções formais envolvendo quantificadores. Existência e unicidade. Correção e completude do sistema dedutivo de primeira-ordem apresentado (discussão informal). Introdução ao método de resolução para o cálculo de predicados (sem igualdade).

Método de Avaliação

A avaliação é cumulativa e consiste em dois mini testes, feitos nas aulas teórico-práticas, e um exame final. Na página Web da disciplina apresenta-se informação mais detalhada.

Carga Horária

Bibliografia

Principal

• Language, Proof and Logic: Jon Barwise & John Etchemendy 2003 CSLI Publications

Secundária

• Folhas de exercícios. (Exercise blooklet.):
• Notas de LPO: Mário Edmundo 2021

Disciplinas de Execução

2026/2027 - 1 Semestre