Informações Adicionais

2 Março 2017, 16:20 • Octávio Pinto


Descrição do Plano de Estudos

A duração normal do Mestrado em Matemática é de dois anos, correspondendo à realização de 120 créditos ECTS, 60 em cada ano letivo.

No primeiro ano os alunos deverão completar disciplinas letivas no total de 54 ECTS, realizando também uma disciplina anual de Seminário (6 ECTS). As disciplinas oferecidas pelo Departamento têm, por norma, 9 ECTS, pelo que este requisito tipicamente corresponde à realização de 6 disciplinas semestrais.

Ao longo do segundo ano os alunos deverão realizar a Dissertação (42 ECTS) e ainda 18 créditos letivos. Tendo em conta o acima descrito, isto corresponderá tipicamente a duas disciplinas de 9 ECTS.

De acordo com o objetivo de proporcionar uma formação de largo espectro em Matemática, existem três disciplinas nucleares (Álgebra, Análise Funcional e Variedades Diferenciáveis) das quais o estudante terá obrigatoriamente de realizar pelo menos duas. As restantes disciplinas são opcionais, contemplando as áreas científicas de Álgebra, Análise Matemática e Geometria, e escolhidas de acordo com os interesses científicos do estudante, apoiado pela Coordenação. O elenco das disciplinas oferecidas pelo DM em cada ano letivo é divulgado antecipadamente.

Uma característica importante da construção do Plano de Estudos individual é a flexibilidade: 18 dos créditos ECTS correspondem a opções livres. Estas opções podem, com o aval do Coordenador, ser escolhidas livremente pelo estudante a partir de disciplinas de outros segundos ciclos da FCUL ou de outras escolas da ULisboa, ou do terceiro ciclo de Matemática da FCUL.

Podem ser encontrados pormenores suplementares sobre a oferta pedagógica no separador Plano de Estudos. No separador Páginas de Disciplinas está disponível o elenco de disciplinas oferecidas no ano letivo 2021/22.


Formação prévia

O candidato ao Mestrado em Matemática deve possuir licenciatura numa área da Matemática ou afim, incluindo ciências com forte componente matemática.

Recomenda-se ao estudante como preparação para as disciplinas nucleares (das quais terá de escolher pelo menos duas, de acordo com o acima descrito) o domínio dos conhecimentos básicos abaixo especificados.


Álgebra

Boa formação nas disciplinas de Álgebra Linear e Álgebra a nível de licenciatura, devendo o estudante dominar os conceitos fundamentais nas teorias de espaços vetoriais, grupos e anéis. Deve, em particular, estar familiarizado com subestruturas, homomorfismos e quocientes destas estruturas; o grupo simétrico; polinómios com coeficientes em anéis comutativos e fatorização em domínios de integridade.

Bibliografia: a escolha é muito vasta, mas o essencial destas matérias pode encontrar-se por exemplo em:


Análise Funcional

Boa formação nas disciplinas de Análise Matemática e Álgebra Linear e alguma familiaridade com os tópicos base em:

  • espaços topológicos
  • espaços métricos, compacidade, completude
  • integral de Lebesgue e suas propriedades básicas (em particular condições de passagem ao limite no integral)

 Bibliografia: também aqui a escolha é muito vasta, mas o essencial destas matérias pode encontrar-se por exemplo em

  • Kolmogorov e Fomin, Introductory Real Analysis, Dover (1975)
  • W. Cheney, Analysis for Applied Mathematics, Springer (2001)


Variedades Diferenciáveis

Boa formação em:

  • Álgebra Linear: matrizes, determinantes e valores próprios
  • Cálculo Diferencial a várias variáveis reais: derivadas totais e parciais, derivadas direcionais, gradiente; matrizes Jacobianas e Hessianas; extremos locais e condicionados; teorema da função implícita e inversa
  • Integração em várias variáveis reais: integração iterada, mudança de variáveis, integrais de linha e de superfície; teoremas da divergência, de Green e de Stokes

 Bibliografia: Mais uma vez, a escolha é muito vasta. Um livro clássico que cobre estes tópicos são os dois volumes de

  • Calculus, Tom M. Apostol (1967)


Comissão de Coordenação

Jorge Sebastião de Lemos Carvalhão Buescu (coordenador)

Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte


Departamento Responsável

Departamento de Matemática


Candidaturas

Candidaturas online

Candidaturas online (Estudantes Internacionais)


Acreditação e Registo

N.º do ProcessoDecisãoN.º de Anos de AcreditaçãoData da Decisão
ACEF/1314/17757
ACEF/1920/0317757
Acreditado
Acreditado		6
6 (a partir de 31-07-2020)
30-09-2015
06-01-2022

Registo inicial: R/A-Ef 1919/2011, de 18-03-2011
Registos de alteração: R/A-Ef 1919/2011/AL01, de 19-09-2017 | R/A-Ef 1919/2011/AL02, de 21-07-2022


Publicação em Diário da República

Alteração (estrutura curricular e plano de estudos) - Despacho n.º 9606/2022

Alteração (estrutura curricular e plano de estudos) - Despacho n.º 10780/2017

Alteração (estrutura curricular e plano de estudos) - Despacho n.º 5763/2010

Adequação - Deliberação n.º 1016/2009

Língua de Ensino

Inglês (eventualmente português, no caso de haver acordo entre os estudantes e o professor)

Contactos

Informações sobre candidaturas
candidatura-pg@ciencias.ulisboa.pt

(antes de enviar o seu e-mail, verifique se a pergunta que vai colocar já se encontra respondida no Portal de Ciências; ver também informação sobre Estudantes Internacionais) 

Informações sobre processos académicos
gepg@ciencias.ulisboa.pt

Coordenação do curso
MM.coordenacao@ciencias.ulisboa.pt

Departamento
Departamento de Matemática