Disciplina Curricular
História e Filosofia da Matemática HFdM
Licenciatura Bolonha em Meteorologia, Oceanografia e Geofísica - 9_LMOG 2023/24
Contextos
Grupo: 9_LMOG 2023/24 > 1º Ciclo > MOG - Tronco Comum > 2º Ano > Optativas (2º Ano) > 451_Competências Transversais sem Subárea (FCSE/CEGO/HFCT)
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Facultar aos alunos dos vários cursos um conhecimento básico do desenvolvimento das ideias em matemática e da sua filosofia.
Programa
História da Matemática: Civilizações antigas, Babilónia e Egipto. Grécia. Tales, Pitágoras, Euclides (Elementos), Arquimedes, Diofanto. Idade Média. China, Índia, Islão medievais. Idade média no Ocidente. Renascimento. Descartes, Fermat, Pascal. Cálculo infinitesimal. Newton, Leibniz. Teoria de Números. Euler, Bernoulli. Novos modelos de geometria. Rigor e fundamentos. Gauss, Cauchy, Dedekind. Aspetos computacionais. Hilbert, Grothendieck. Filosofia da Matemática: Forneceremos um conhecimento abrangente da filosofia da matemática. Abordaremos também alguns conceitos e resultados matemáticos motivadores. Abordaremos as questões: Qual a natureza das entidades matemáticas e discurso matemático? Qual a justificação do conhecimento matemático? Qual a explicação para a aplicabilidade da matemática na compreensão de fenómenos empíricos? Cobriremos as seguintes teorias: Logicismo, Deductivismo, Formalismo (de termos e de jogos), Finitismo, Intuicionismo e Estruturalismo.
Métodos de ensino e avaliação
Os elementos de avaliação poderão incluir testes, trabalhos escritos ou apresentações orais.