Disciplina Curricular
Métodos Matemáticos em Engenharia e Ciências da Terra MMECT
Licenciatura Bolonha em Meteorologia, Oceanografia e Geofísica - 9_LMOG 2023/24
Contextos
Grupo: 9_LMOG 2023/24 > 1º Ciclo > MOG - Tronco Comum > 2º Ano
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Esta UC tem como objetivo desenvolver as competências dos alunos em métodos matemáticos habitualmente utilizados em Engenharia e Ciências da Terra, consolidando e aplicando conhecimentos anteriores, bem como desenvolvendo novas capacidades. Além da abordagem teórica, a UC terá também uma vertente prática e computacional onde serão abordados problemas da Engenharia e das Ciências da Terra.
Programa
Vetores e Tensores. Notação indicial, convenção de Einstein. Tensor alternante. Produto externo, interno, interior, misto e triplo. Representação de curvas. Cálculo de comprimento, curvatura e torção de curva. Representação de superfícies e planos. Normal à superfície e área. Geodésicas, curvatura de Gauss. Campos escalares e vetoriais. Isolinhas e iso-superfícies. Gradientes de campos escalares e vetoriais. Fluxo e circulação num circuito plano. Teorema de Green e aplicações. Fluxo através de superfície. Divergência. Teorema do fluxo-divergência e aplicações. Integral de linha e circulação de campo vetorial. Rotacional. Teorema de Stockes e aplicações. Coordenadas curvilíneas ortogonais. Operadores diferenciais. Coordenadas esféricas e cilíndricas. Funções de variável complexa. Derivada e condições de Riemann-Cauchy. Teorema dos resíduos. Introdução às equações diferenciais parciais. Equações lineares. Equações de Laplace, Poisson e de onda. Linhas características.
Métodos de ensino e avaliação
A avaliação terá uma componente de avaliação contínua com resolução regular de exercícios (20% da cotação). Exame final e/ou 2 testes (80% da nota final).