Plano de Estudos
Teoria dos Códigos TCod
Contextos
Groupo: 1_PGCE 2023/24 > Especialização > Percurso Matemática > 665_Perfil Matemática > 2º ano > 2º semestre
Groupo: 1_PGCE 2023/24 > Especialização > Percurso Matemática > 665_Perfil Matemática > 1º ano > 2º semestre
ECTS
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Nesta disciplina, estudam-se, do ponto de vista matemático, linguagens (chamadas códigos) usadas para transmitir ou armazenar informação utilizando dispositivos sujeitos a ruído, isto é, perturbações, frequentemente aleatórias, que podem introduzir erros na informação. Estudam-se também os problemas relacionados, como codificação, deteção e correção dos erros e descodificação. As técnicas utilizadas são sobretudo combinatórias e algébricas.
Programa
Introdução aos conceitos fundamentais da Teoria dos Códigos. O problema principal da Teoria de Códigos. Códigos perfeitos. Códigos MDS. Códigos lineares e, em particular, os códigos cíclicos. Exemplos relevantes para as aplicações, como os códigos de Hamming, de Reed–Muller, de Golay e de Reed–Solomon.
Método de Avaliação
Os alunos são avaliados por testes ou por exame escrito final. A avaliação por testes consiste em dois testes. A avaliação pode ser complementada por uma prova oral quando for necessário confirmar a nota.
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 112.0
Carga Total -
Bibliografia
Principal
- Introduction to Algebraic Coding Theory: S. S. Adams 2008 online
- A First Course in Coding Theory: R. Hill 1986 Clarendon Press
- Applied Abstract Algebra: D. Joyner, R. Kreminski, and J. Turisco 2004 The Johns Hopkins Univ. Press
- Introduction to Coding Theory, 3rd ed.: J. H. van Lindt 1999 Springer
- Texto de apoio para Teoria dos Códigos: F. Silva 2022 online