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title: "Aula4"
author: "Tiago A. Marques"
date: "10/11/2019"
output: html_document
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```{r setup, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
```

# FT2

## Exercicio 1

Pretende recolher amostras aleatórias numa área rectangular com 150 m de largura e 300 m de comprimento. Obtenha um vector que indique os locais a amostrar para a recolha de uma amostra de dimensão 20 e outra de dimensão 50.

```{r}
sample(c("a","b","c","t"),2)

sample(c("a","b","c","t"),2,replace=TRUE)
```



```{r}
L=150
alt=300
unidades=L*alt
#imaginando cada unidade de amostragem como um metro quadrado, são
unidades
```

Temos então uma largura de `r L` metros e uma altura de `r alt` metros, resultando em  `r unidades` unidades de amostragem com 1 m$^2$ cada. No total temos uma área de `r L*alt` m$^2$, que é o mesmo que `r L*alt/10000` hectares.

Eu quero agora seleccionar uma amostra de tamanho 20 e 50 de unidades de amostragem

```{r}
n1=20
n2=50
sample(1:unidades,n1)
sample(1:unidades,n2)
```

## Exercício 2

Apresenta uma alternativa de implementação no R do problema anterior.

### Amostra n=20

```{r}
#vou gerar 20 coordenadas em largura
larg20=runif(n1,0,L)
#vou gerar 20 coordenadas em altura
alt20=runif(n1,0,alt)
plot(c(0,L),c(0,alt),type="n")
abline(v=c(0,L),h=c(0,alt),lty=2,col=3)
points(larg20,alt20,pch=7,cex=2)
```


### Amostra n=20

```{r}
#vou gerar 20 coordenadas em largura
larg20=runif(n1,0,L)
#vou gerar 20 coordenadas em altura
alt20=runif(n1,0,alt)
plot(c(0,L),c(0,alt),type="n")
abline(v=c(0,L),h=c(0,alt),lty=2,col=3)
points(larg20,alt20,type="b",pch=7,cex=2)
```

### Amostra n=50

```{r}
#vou gerar 20 coordenadas em largura
larg20=runif(n2,0,L)
#vou gerar 20 coordenadas em altura
alt20=runif(n2,0,alt)
plot(c(0,L),c(0,alt),type="n")
abline(v=c(0,L),h=c(0,alt),lty=2,col=3)
points(larg20,alt20,pch=7,cex=2)
```

# Exercício 3

Numa zona intertidal rochosa foram estimadas as densidades de anémonas em 20 unidades de amostragem recolhidas aleatoriamente (dados anémonas.csv). Determine a estimativa da média da densidade de anémonas.

```{r}
an <- read.table("C:/Users/tam2/Dropbox/Trabalho/DBA/20192020/EN2019/Aulas/Pratica/TP3 30 09 2019/DataTP2anemonas.csv", quote="\"", comment.char="")
mean(an$V1)
```

A média é `r mean(an$V1)`.

```{r}
summary(an$V1)
```


```{r}

```


# Exercício 4

Na mesma zona intertidal rochosa outro investigador considerou 3 zonas distintas em função da distância ao mar e recolheu amostras aleatoriamente em cada uma destas zonas (dados anemonas2.csv). Determine a estimativa da densidade de anémonas na zona intertidal com base na amostragem aleatória estratificada. A proporção das 3 áreas é a seguinte: A – 0,5; B – 0,3 e C – 0,2.


```{r}
an2 <- read.csv("C:/Users/tam2/Dropbox/Trabalho/DBA/20192020/EN2019/Aulas/Pratica/TP3 30 09 2019/DataTP2anemonas2.csv", sep=";")
head(an2)
str(an2)
summary(an2)
```

Agora quero calcular a média. A não estratificada

```{r}
mean(an2$densidade)
```

Calcular a média por estrato

```{r}
an2A<-an2[an2$zona=="A",]
an2$zona=="A"
an2A

an2B<-an2[an2$zona=="B",]
an2$zona=="B"
an2B


an2C<-an2[an2$zona=="C",]
```

as médias por estrato

```{r}
mean(an2A$densidade)
mean(an2B$densidade)
mean(an2C$densidade)
```

agora as média todas de uma vez

```{r}
tapply(X=an2$densidade,INDEX=an2$zona,FUN=mean)
```

se fosse a variancia


```{r}
tapply(X=an2$densidade,INDEX=an2$zona,FUN=var)
```


a média estratificada

```{r}
mean(an2A$densidade)*0.5+
mean(an2B$densidade)*0.3+
mean(an2C$densidade)*0.2
```

ou então

```{r}
cs=c(0.5,0.3,0.2)
cs
ms=tapply(X=an2$densidade,INDEX=an2$zona,FUN=mean)
sum(cs*ms)
```


# Exercício 5

Implemente uma (sub)amostragem sistemática no R a partir do ficheiro plâncton.csv, que representa a abundância do plâncton ao longo do tempo, num lago de pequenas dimensões. A amostra deverá ter dimensão 5.


```{r}
pl <- read.csv("DataTP2plancton.csv", sep="")
set.seed(123)
summary(pl)
nrow(pl)
25/5
inicio=sample(1:5,1)
inicio
sequ=seq(inicio,25,by=5)
sequ
pl$abundancia[sequ]
```