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disp('  ')
disp('Exercicio 3 IM1')
disp('  ')

D=6.0; %em m
sigma_D=0.20; %em m
h=10.0; % em m
sigma_h=0.20; % em m

V=pi*D^2*h/12;
fprintf('volume do cone = %8.3f m3\n', V)

disp ('   ')

% calculo da incerteza no calculo do volume V
% definir simbolicamente a funcao area
syms V1 h1 D1
V1=pi*D1^2*h1/12;
% calcular as derivadas parciais da funcao V em relacao as observacoes
d_V1_D1=diff(V1,D1);
d_V1_h1=diff(V1,h1);
% matriz jacobiana da transformacao de D E h em V
J(1,1)=double(subs(d_V1_D1,[D1,h1],[D,h]));
J(1,2)=double(subs(d_V1_h1,[D1,h1],[D,h]));

disp ('matriz Jacobiana da transformacao')
J

%disp ('matriz de variancias-covariancias das observacoes')
Sigma_obs=[sigma_D^2,0;0,sigma_h^2];

Sigma_V=J*Sigma_obs*J';

incerteza_V=sqrt(Sigma_V);

fprintf('incerteza da volume = %6.3f m3\n', incerteza_V)

disp('  ')

