Programa

Álgebra III

Licenciatura Bolonha em Matemática

Programa

Polinómios em várias indeterminadas. Fatorização. Polinómios simétricos. Teorema fundamental da Álgebra. Teorema da base de Hilbert. Variedades algébricas e topologia de Zariski. Extensões normais de corpos. Separabilidade. Grupo de Galois. Correspondência de Galois. Resolubilidade por radicais. Exemplo de um polinómio não resolúvel por radicais. Este programa poderá ser complementado com desenvolvimentos dos tópicos anteriores.