Planeamento
Aulas
Aula T1 (26Fev)
Apresentação da disciplina: programa, bibliografia, pré-requisitos (extensões algébricas, polinómios mínimos, corpos de decomposição, extensões separáveis).
Cap. I - A Correspondência de Galois
- Grupos de Automorfismos de Corpos
- Extensões separáveis, normais e de Galois
Aula T2 (27Fev)
Cap. 1 - A Correspondência de Galois (cont)
- O Teorema Fundamental da Teoria de Galois
- Exemplos
- Números construtíveis
- O grupo de Galois de um polinómio
- Resolubilidade de equações polinomiais
Aula T3 (4Mar)
Cap. 2 - Grupos de Galois
- Quando é que Gf é subgrupo de An?
- Quando é que Gf permuta transitivamente sobre as raízes de f?
- Polinómios de grau ≤ 3.
- Polinómios de grau 4.
Aula T4 (4Mar)
Cap. 2 - Grupos de Galois (cont.)
- Exemplos de polinómios racionais com Sp como grupo de Galois
- Corpos finitos
- Grupos de Galois sobre os racionais