Programa

Álgebra III

Licenciatura Bolonha em Matemática

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POLINÓMIOS Polinómios em várias indeterminadas. Fatorização de polinómios, critérios de irredutibilidade, polinómios com coeficientes em domínios de fatorização única. Polinómios simétricos. Teorema Fundamental da Álgebra. Teorema da base de Hilbert. Variedades algébricas afins e topologia de Zarisky. TEORIA DE GALOIS EM C Extensões normais e corpos de decomposição. Separabilidade em C. Teorema do elemento primitivo. Grupo de Galois. Correspondência de Galois. Resolubilidade por radicais. Exemplo de um polinómio não resolúvel por radicais.