Sumários
22 Outubro 2026, 09:30
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Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Séries de potências em C:
primeiros exemplos relevantes; raio de convergência; derivação e primitivação
termo-a-termo; a série geométrica e a da exponencial complexa; coeficientes de
Taylor.
Funções analíticas: definição e exemplos.
20 Outubro 2026, 08:00
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Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Desigualdades de Cauchy.
Teoremas Fundamentais: Teorema de Liouville, Teorema Fundamental da Álgebra,
Teorema de Morera. Aplicações do T. Morera: limite uniforme de funções
holomorfas, transformada de Laplace em C. Resumo da integração em C.
Séries em
C; exemplos e propriedades.
15 Outubro 2026, 09:30
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Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Fórmula Integral de Cauchy
para as derivadas (demonstração apenas para a 1ª derivada). Consequências e
exemplos de aplicação.
Regra de Cauchy (para indeterminações 0/0).
15 Outubro 2026, 08:30
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Henrique Calazans Prates
Funções harmónicas. Integrais de caminho no plano complexo, Fórmula de Barrow, Teorema de Cauchy: 25a,b, 26, 30, 32a.b,c,e
13 Outubro 2026, 08:00
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Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Teorema de Cauchy-Goursat:
prova no caso geral, usando o "método de Gousat"; como consequência,
uma função holomorfa num simplesmente conexo tem primitiva.
Fórmula integral
de Cauchy. Exemplos de aplicação.Teorema da Média.