Compacidade forte nos espaços L^p

5 Novembro 2020, 16:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

Revisão do teorema de Ascoli-Arzelá sobre a compacidade dos conjuntos equilimitados e equicontínuos de funções contínuas nos espaços métricos compactos. A continuidade uniforme na norma das translações de funções num conjunto limitado dos espaços L ^p(R ^N), com p≥1, implica a compacidade das restrições dessas funções a subconjuntos mensuráveis limitados de R ^N na topologia forte de  L ^p (Teorema de Kolmogorov-M.Riesz-Fréchet).