O teorema de Hahn-Banach (versão analítica)

8 Outubro 2020, 17:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

A forma analítica do teorema de Hanh-Banach: um funcional linear num subespaço de um espaço vetorial, sendo majorado por um funcional de Minkowski, admite uma extensão linear a todo o espaço mantendo a mesma majoração. A demonstração usando o Lema de Zorn. As primeiras consequências para os espaços vetoriais normados—a aplicação dualidade, o bidual e relações de ortogonalidade. Uma demonstração sem usar o lema de Zorn no caso particular dos espaços normados separáveis.