Programa

Análise Funcional

Mestrado Bolonha em Matemática

Programa

Espaços métricos. Espaços normados (revisão). O teorema de Hahn - Banach e as suas formulações. Os teoremas de Banach - Steinhaus, da Aplicação aberta e do Gráfico fechado. Operadores não limitados (introdução). Topologias fracas. Espaços reflexivos. Os espaços Lp. Espaços de Hilbert. Operadores compactos. Operadores auto-adjuntos. Decomposição espectral para operadores auto-adjuntos compactos.