Programa

Álgebra

Mestrado Bolonha em Matemática

Programa

1. REVISÃO SOBRE ANÉIS, MÓDULOS E HOMOMORFISMOS Noções básicas. Condições de cadeia. Módulos noetherianos e artinianos. Sucessões exatas. 2. TEORIA CLÁSSICA DA ESTRUTURA DE ANÉIS Módulos e anéis semisimples. Radical de um anel. Anéis locais e semilocais. 3. CATEGORIAS DE MÓDULOS Categorias e funtores. Módulos livres e projetivos. Módulos injetivos. Produtos tensoriais e módulos planos. 5. TÓPICOS ADICIONAIS (EXTRA) 5.1 GRUPOS: Revisão. p-Grupos finitos e Teoremas de Sylow. Aplicações à classificação dos grupos finitos. 5.2 ÁLGEBRA LINEAR AVANÇADA: Módulos de torção e livres de torção. Teorema da base. Divisores elementares e fatores invariantes. Grupos abelianos finitamente gerados. 5.3 ÁLGEBRA MULTILINEAR: Álgebras e álgebras graduadas. Álgebra tensorial e álgebra exterior.