T: espaços euclidianos e espaços unitários

10 Dezembro 2018, 08:30 Mário João de Jesus Branco

Revisão da última aula. Distância e suas propriedades básicas. Ângulo entre dois vectores e projecção ortogonal, ambos no plano. Ângulo entre dois vectores de um espaço euclidiano. Algumas propriedades. Ortogonal de um subconjunto de um espaço vectorial com produto interno. Exemplo. Algumas propriedades. Vector unitário e versor de um vector. Sistema de vectores ortogonal e ortonormado. Independência de um sistema ortogonal de vectores não nulos. Coordenadas e produto interno de vectores escritos como combinação linear de uma base ortonormada. Processo de ortogonalização de Gram-Schmidt. Exemplo.