T: espaços euclidianos e espaços unitários. Tipologia da aula: videoconferência + presencial.

18 Dezembro 2020, 09:00 • Mário João de Jesus Branco

(Horário da aula: 8:30-10:00) 
Revisão da última aula. Ângulo entre dois vectores de um espaço euclidiano. Algumas propriedades. Vector unitário e versor de um vector. Sistema de vectores ortogonal e ortonormado. Independência de um sistema ortogonal de vectores não nulos. Coordenadas e produto interno de vectores escritos como combinação linear de uma base ortonormada. Processo de ortogonalização de Gram-Schmidt. Exemplo de aplicação do processo de ortogonalização de Gram-Schmidt. Construção de uma base ortogonal de um espaço vectorial com produto interno que contenha um dado sistema ortogonal de vectores não nulos. Ortogonal de um conjunto de vectores: definição, exemplo e propriedades básicas. Complemento ortogonal de um subespaço vectorial. Soma directa de um subespaço com o seu complemento ortogonal e complemento ortogonal do ortogonal de um subespaço num espaço vectorial euclidiano ou unitário.