(Aula de 1h20m.) Valores próprios de uma matriz triangular. Matrizes semelhantes. Matrizes de aplicações lineares como exemplos de matrizes semelhantes. Igualdade dos polinómios característicos de matrizes semelhantes. Multiplicidade algébrica de uma raiz de um polinómio. Exemplos. Multiplicidade geométrica de um valor próprio. Relação entre as multiplicidades algébrica e geométrica de um valor próprio. Exemplo. Sistemas linearmente independentes de vectores próprios. Produto de matrizes diagonais. Matriz diagonalizável e matriz diagonalizadora. Exemplos. Potências de matrizes diagonalizáveis. Caracterização das matrizes diagonalizadoras de uma matriz em termos de vectores próprios. Caracterização das matrizes diagonalizáveis em termos de vectores próprios e em termos de valores próprios; diagonalização e relação entre multiplicidades algébrica e geométrica. Exemplo de uma matriz não diagonalizável em R, mas diagonalizável em C.