Programa

Álgebra Linear e Geometria Analítica

Licenciatura Bolonha em Engenharia Física

Licenciatura Bolonha em Engenharia Biomédica e Biofísica

Licenciatura Bolonha em Física

Programa

1. Matrizes e sistemas de equações lineares reais e complexos. Operações básicas; transformações elementares e matrizes elementares; característica; método de eliminação de Gauss-Jordan; inversão de matrizes 2. Determinantes. Teorema de Laplace; aplicação à resolução de sistemas de equações lineares e à inversão de matrizes 3. Espaços vetoriais abstratos. Subespaço vetorial; base e dimensão; coordenadas; espaço das linhas e espaço das colunas de uma matriz; soma e soma direta de subespaços vetoriais; mudança de base 4. Transformações lineares. Representação matricial; núcleo e imagem; isomorfismos; mudança de base 5. Valores e vetores próprios. Subespaços próprios; multiplicidades algébrica e geométrica; condições de diagonalização de matrizes; matrizes simétricas 6. Espaços euclidianos. Norma, ângulo, projeção ortogonal, Desigualdade de Cauchy-Schwarz; base ortogonal e ortogonalização de Gram-Schmidt; complemento ortogonal; produto externo em R^3 7. Introdução às formas quadráticas