T: aplicações lineares e subespaços vectoriais

22 Novembro 2019, 09:00 Mário João de Jesus Branco

Revisão dos últimos resultados da última aula. Igualdade das dimensões de um subespaço e da sua imagem no caso de uma aplicação linear injectiva. Soma das dimensões do núcleo e da imagem de uma aplicação linear. Equivalência entre injectividade, sobrejectividade e bijectividade no caso de uma aplicação linear entre espaços vectoriais com a mesma dimensão. Exemplo. Determinação de uma aplicação linear pelas imagens dos vectores de uma base. Exemplo. Definição de isomorfismo. Relação entre espaços vectoriais isomorfos e a sua dimensão. Imagem por meio de um isomorfismo de uma base de um subespaço. Exemplos de isomorfismos naturais.