Programa

Álgebra Linear e Geometria Analítica I

Curso Livre em MINOR - Alunos Externos

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada

Licenciatura Bolonha em Matemática

Licenciatura Bolonha em Biologia

Licenciatura Bolonha em Química

Licenciatura Bolonha em Estatística Aplicada

Pós-Graduação em Ciências para o Ensino

Programa

1. Matrizes e sistemas de equações lineares reais e complexos; Eliminação de Gauss; inversão de matrizes. 2. Determinantes e suas propriedades; regras de Laplace e de Cramer; inversão de matrizes e cofactores. 3. Espaços e subespaços vectoriais; combinação linear e independência linear; geradores; bases e dimensão; coordenadas; espaços das linhas e das colunas duma matriz; soma directa de subespaços vectoriais; mudança de base. 4. Transformações lineares; representação matricial; núcleo e imagem; sobrejectividade e injectividade; isomorfismos; mudança de base. 5. Valores e vectores próprios; subespaços próprios; polinómio característico; multiplicidades algébrica e geométrica dum valor próprio; Diagonalização de matrizes; o caso das matrizes simétricas. 6. Espaços euclidianos: produto interno; norma, ângulo, projecções ortogonais, Desigualdade de Cauchy-Schwarz; bases ortormadas e ortogonalização de Gram-Schmidt; complementos ortogonais; produto externo em R3. 7. Formas quadráticas.