Programa

Álgebra Linear e Geometria Analítica I

Curso Livre em MINOR - Alunos Externos

Licenciatura Bolonha em Biologia

Licenciatura Bolonha em Ciência de Dados

Licenciatura Bolonha em Matemática

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada

Pós-Graduação em Ciências para o Ensino

Pós-Graduação em Ciências para o Ensino (Complementar)

Programa

1. Matrizes e sistemas de equações lineares reais e complexos; eliminação de Gauss; inversão de matrizes. 2. Determinantes e suas propriedades; regras de Laplace e de Cramer; inversão de matrizes e cofatores. 3. Espaços vetoriais reais e complexos; subespaços vetoriais; combinação linear e independência linear; geradores; bases e dimensão; coordenadas; espaços das linhas e das colunas de uma matriz; soma e soma direta de subespaços vetoriais. 4. Transformações lineares; representação matricial; núcleo e imagem; sobrejetividade e injetividade; isomorfismos; mudança de base. 5. Valores e vetores próprios; subespaços próprios; multiplicidades algébrica e geométrica de um valor próprio; diagonalização de matrizes. 6. Espaços euclidianos; produto interno; norma, ângulo, projeções ortogonais, desigualdade de Cauchy-Schwarz; bases ortonormadas e ortogonalização de Gram-Schmidt; complementos ortogonais; produto externo em R3