Programa

Álgebra Linear e Geometria Analítica II

Curso Livre em MINOR - Alunos Externos

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada

Licenciatura Bolonha em Matemática

Licenciatura Bolonha em Ciência de Dados

Licenciatura Bolonha em Estatística Aplicada

Licenciatura Bolonha em Matemática

Licenciatura Bolonha em Física

Licenciatura Bolonha em Biologia

Licenciatura Bolonha em Química

Pós-Graduação em Ciências para o Ensino (Complementar)

Pós-Graduação em Ciências para o Ensino

Programa

1. Espaços vetoriais complexos com produto interno. Decomposição QR de uma matriz. Teorema de Schur sobre triangularização de uma matriz quadrada. Matrizes normais, hermíticas, simétricas reais, unitárias e ortogonais reais e respetivos teoremas espetrais. Decomposição dos valores singulares de uma matriz retangular. Método dos mínimos quadrados. 2. Formas quadráticas; formas e matrizes (semi) definidas positivas, negativas e indefinidas; caracterização por meio dos valores próprios; critério dos menores principais. Cónicas em R2 e quádricas em R3. 3. Semelhança de Matrizes. Formas Normais de Jordan. Aplicação à resolução de sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares.