Programa

Álgebra II

Licenciatura Bolonha em Matemática

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CONCEITOS BÁSICOS partilhados por grupos, anéis e módulos: quocientes e teoremas de isomorfismo. Para módulos, também homomorfismos, subestruturas, produtos e somas diretas. GRUPOS: teorema de Cauchy e teorema de Sylow. ANÉIS: característica e subanel primo de um anel, subcorpo primo de um corpo. MÓDULOS E ÁLGEBRAS: módulos livres, introdução às álgebras sobre anéis comutativos. CORPOS: extensões algébricas, corpos de decomposição, extensões separáveis, classificação dos corpos finitos.