Sumários
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25 Novembro 2025, 09:00 • Maria Amélia Dias da Fonseca
Processo para determinar os vectores próprios de uma matriz. Independência linear de vectores próprios associados a valores próprios distintos.Matrizes diagonais, diagonalizáveis e diagonalizantes. Caracterização de matrizes diagonalizantes e de matrizes diagonalizáveis. Processo para diagonalizar uma matriz diagonalizável.
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21 Novembro 2025, 09:00 • Maria Amélia Dias da Fonseca
Valores e vectores próprios de uma aplicação linear e de uma matriz: definição, relações e exemplos.
Valores e vectores próprios de uma aplicação linear e de uma matriz, polinómio característico e equação característica de uma matriz, processo para determinar os valores próprios de uma matriz, caso particular das matrizes triangulares (inferiores ou superiores).
Subespaço próprio e multiplicidade geométrica de um valor próprio.
TP11
18 Novembro 2025, 11:00 • Maria Amélia Dias da Fonseca
Resolução dos exercícios 59, 60, 61 e 66.
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18 Novembro 2025, 09:00 • Maria Amélia Dias da Fonseca
Teorema da extensão linear e exemplos da sua aplicação.
Matriz canónica de uma aplicação linear.
Determinação da imagem de um vector, através de uma aplicação linear f , usando a matriz canónica de f. Observação de que qualquer matriz é a matriz canónica de uma única aplicação linear.
Composição de aplicações lineares e matriz da composição de aplicações lineares.
Núcleo e imagem de uma aplicação linear f e sua relação com o núcleo e o espaço das colunas da matriz canónica de f. Dimensão do núcleo e da imagem de uma aplicação linear em função da característica da matriz canónica de f.
Considerações sobre injectividade e sobrejectividade de aplicações de Rn em Rm em função de n e de m.
Inversa de uma aplicação linear bijectiva f e relação entre a matriz canónica de f e a matriz canónica da inversa de f.
Algumas transformações no plano (reflexão axial, rotação, homotetia) e no espaço (homotetia).
TP12
17 Novembro 2025, 14:00 • Maria Amélia Dias da Fonseca
Resolução dos exercícios 58, 59, 60 e 66.