Programa

Álgebra Linear

Licenciatura Bolonha em Física

Programa

Vectores Espaços vectoriais R2e R3. Introdução ao espaço vectorial Rn: operações com vectores, norma e produto interno, combinações lineares. Sistemas de equações lineares e matrizes Introdução aos sistemas de equações lineares. Algoritmo de eliminação de Gauss e algoritmo de eliminação de Gauss-Jordan. Matrizes e operações com matrizes. Matrizes quadradas: matrizes invertíveis, matrizes elementares e inversão de matrizes; traço de uma matriz, matrizes simétricas e ortogonais, matrizes quadradas complexas hermíticas e unitárias. Determinante de uma matriz quadrada e propriedades. Os determinantes na inversão de matrizes e resolução de sistemas de equações lineares (regra de Cramer). Espaço Euclidiano Rn Subespaços vectoriais. Dependência linear e independência linear, base e dimensão. Ortogonalidade, base ortonormadas. O produto externo de vectores de R3. Transformações lineares, vectores próprios e valores próprios. Diagonalização de matrizes.