Sumários
T- 18/12
18 Dezembro 2020, 09:00 • Maria Amélia Dias da Fonseca
Processo para determinar os valores próprios de uma matriz. Caso particular das matrizes triangulares (inferiores ou superiores). Subespaço próprio e multiplicidade geométrica de um valor próprio. Processo para determinar os vectores próprios de uma matriz. Independência linear de vectores próprios associados a valores próprios distintos.Matrizes diagonais, diagonalizáveis e diagonalizantes. Caracterização de matrizes diagonalizantes e de matrizes diagonalizáveis. Processo para diagonalizar uma matriz diagonalizável.
Exercícios sobre espaços vectoriais.
17 Dezembro 2020, 08:30 • Maria Antónia Lopes Duffner Bessa Monteiro
Resolução dos exercícios 65,66, 67
T- 16/12
16 Dezembro 2020, 08:00 • Maria Amélia Dias da Fonseca
Núcleo e imagem de uma aplicação linear f e sua relação com o núcleo e o espaço das colunas da matriz canónica de f. Dimensão do núcleo e da imagem de uma aplicação linear em função da característica da matriz canónica de f.
Considerações sobre injectividade e sobrejectividade de aplicações de Rn em Rm em função de n e de m. Inversa de uma aplicação linear bijectiva f e relação entre a matriz canónica de f e a matriz canónica da inversa de f.
Algumas transformações no plano (reflexão axial, rotação, homotetia) e no espaço (homotetia).
Valores e vectores próprios de uma aplicação linear e de uma matriz: definição, relações e exemplos.
Valores e vectores próprios de uma aplicação linear e de uma matriz, polinómio característico e equação característica de uma matriz, processo para determinar os valores próprios de uma matriz.
Subespaços defenidos pelas suas equações cartesianas.
15 Dezembro 2020, 09:30 • Maria Antónia Lopes Duffner Bessa Monteiro
Resolução dos exercícios 61 e 62