Equações Diferenciais

7 Dezembro 2021, 17:30 • Alessandro Margheri

 Equações redutíveis a equações exatas.  Fator integrante. Determinação do fator integrante em dois casos particulares. Um exemplo: determinação do fator integrante  quando (M_y-N_x)/N não depende de 'y'.
Equações lineares escalares de ordem n e sua representação na forma L(y)=b, com L operador linear. Enunciado de alguns resultados: existência e unicidade de solução do problema de Cauchy para L(y)=b.  O conjunto das soluções da equação homogénea L(y)=0, é o núcleo de L, e  é um  subespaço   vetorial de C^n(I) de dimensão n. O conjunto L^(-1)(b) das soluções da equação completa L(y)=b  é da forma: 

                                  L^(-1)(b) =y_p+Núcleo(L) ={y_p+c_1y_1+... +c_n y_n,    c_1,...,c_n em R,  y_1,...,y_n base  do núcleo de L}