Equações linear: o conjuntos das soluções é uma variedade afim da forma y_p+V_h onde y_p é uma solução particular e V_h é o espaço vetorial das soluções da equação homogénea associada. Exemplo: a equação y'=3y+2.

  Equações exatas. Definição. condições necessárias e condições suficientes para uma equação ser exata. Solução geral. Unicidade local da solução do P.V.I.  

  Um exemplo:  solução geral de 2xy+(x^2+2y)y'=0.

  Equações redutíveis a equações exactas: procura do fator integrante.  Equação às derivadas parciais satisfeita pelo fator integrante.