Séries de funções

9 Novembro 2021, 17:30 Alessandro Margheri

Teorema sobre derivação por séries. Exemplo:  a soma da série de termo geral cos(kx)/k^3  é de classe C^1 em [0, 2\pi].Exercício TPC: a série de termo geral  cos(kx)/k^4 é de classe C2 em [0, 2|pi].


Série de potências: definição.  Se uma série converge  em y,  então converge uniformemente em [-r, r]  com  0<r<|y|.  (sem demonstração).
consequência:  a soma da série é uma função contínua em ]-y,y[.