Série de potências

10 Novembro 2021, 16:30 • Alessandro Margheri

  Série de potências.  Raio de convergência: definição. A soma da série é continua no interior do intervalo d eocnvergência. Integração por série no interior do intervalo de convergência.  Exemplo: integração da série geométrica.   Cálculo do  raio de convergência usando o   Teorema de Cauchy-Hadamard. Um exemplo: raio de convergência  da série de potências com a_n=2^n+3^n.   Integração por série no interior do intervalo de convergência.  Exemplo: série com soma ln(1-x).  Teorema: a soma de uma série de  potencia tem derivadas de qualquer ordem no interior do intervalo de convergência e  fórmula das derivadas da soma (só enunciado) . Um  exemplo: serie da derivada de 1/(1-x).