Sumários

Aula 4 TP22

15 Março 2024, 16:30 • Henrique Calazans Prates

Resolução de exercícios sobres EDOS exatas e redutíveis a exatas: 19, 20, 21 e equação de Bernoulli: 24

Aula T7

15 Março 2024, 15:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Teorema de existência de soluções globais para EDOs y'=f(t,y) com f nas condições do TEU e sublinear. Exemplos de aplicação. Existência e unicidade de soluções globais para sistemas lineares de EDO. resumo de resultados.

Equações diferenciais lineares de ordem n: propriedades gerais; o espaço de soluções de equações diferenciais lineares homogéneas de ordem n é um e.v. de dimensão n. Wronskiano de soluções. Resolução do problema de Cauchy.

Aula - 3

15 Março 2024, 13:00 • Paulo Henrique Contente Rocha

Resolução de Exercícios

Ex14, Ex16, Ex19 e Ex20

Aula T7

13 Março 2024, 15:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Funções f(t,y) lipschitzianas e localmente lipschitzianas em relação a y (revisões): definições, exemplos, critérios; o princípio das contracções.

Forma integral de soluções de PVIs para EDOs (vectoriais) na forma normal. Prova do Teorema de Existência e Unicidade (Picard-Lindeloff). Exemplo de aplicação do método iterativo de Picard.

Soluções maximais e soluções globais; exemplos. Teorema de (não) prolongamento de soluções; corolários e aplicações.

Aula - 3

12 Março 2024, 14:00 • Paulo Henrique Contente Rocha

Resolução de Exercícios

Ex14, Ex16, Ex19 e Ex20