Programa

Análise Matemática IV

Curso Livre em MINOR - Alunos Externos

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada

Licenciatura Bolonha em Matemática

Licenciatura Bolonha em Química

Licenciatura Bolonha em Estatística Aplicada

Licenciatura Bolonha em Física

Licenciatura Bolonha em Biologia

Programa

Equações diferenciais ordinárias: Métodos elementares de integração de equações escalares. Equações escalares lineares de ordem n. Sistemas lineares de 1a ordem; o método dos valores e vectores próprios; exponencial de uma matriz. Método da variação das constantes. O teorema de existência e unicidade; iteradas de Picard. Prolongamento de soluções. Séries de Fourier: teorema de Fourier, identidade de Parseval. Convergência pontual, uniforme e em média quadrática; integração e derivação termo a termo. Equações com derivadas parciais; equações lineares de 1a ordem. As equações do calor, ondas e Laplace num rectângulo: separação de variáveis; aplicação das séries de Fourier à sua resolução. Fórmula de D'Alembert para a equação das ondas unidimensional.