Programa

Análise Matemática I

Licenciatura Bolonha em Matemática

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada

Programa

I Os números reais como corpo ordenado que estende o dos racionais. A existência de supremo.II Sucessões e respectivos limites, incluindo os limites infinitos. Noções topológicas elementares. Existência de pontos de acumulação em conjuntos infinitos. III Limite duma função num ponto e existência de sublimites. Funções contínuas e os teoremas de Bolzano e de Weierstrass. Continuidade da função inversa. Aplicação à definição e estudo de funções básicas. IV Derivadas. Regras algébricas e as derivadas das funções básicas. Teorema de Role, Lagrange e Cauchy e as suas aplicações ao estudo da monotonia e ao levantamento de indeterminações. Primitivas e aplicações. V Derivadas de ordem superior. Concavidade e fórmula de Taylor.