Aula T32 - Motivação às séries de Taylor. Séries de potências

2 Dezembro 2022, 10:00 • Ana Rute Domingos

Motivação às séries de Taylor. Obtenção da série de Taylor da função exponencial, no ponto zero. Análise geométrica da convergência da respectiva sucessão das somas parciais, em IR, e analogamente para as funções seno e cosseno e da função f(x)= log(x+1), no seu domínio natural. 

Início do estudo das séries de potências: definição e exemplos.

Raio de convergência de uma série de potências: definição, comentários e ideia da prova. 

Conjunto de convergência de uma série de potências: definição e comentários. Determinação do intervalo de convergência de várias séries de potências.