Planeamento
Aulas do tipo Teórico
T25
Esclarecimento de dúvidas.
T24
Revisões.
T23
Teorema de Perron-Frobenius para matrizes não-negativas irredutíveis (cont.). Matrizes primitivas.
T22
- Fórmula de Collatz-Wielandt para matrizes positivas. Teorema de Perron-Frobenius.
- Matrizes redutíveis e irredutíveis. Grafo associado a uma matriz não-negativa. Teorema de Perron-Frobenius para matrizes não-negativas irredutíveis.
T21
Teoria de Perron para matrizes positivas (cont.).
T20
Teoria de Perron para matrizes positivas.
T19
Sistemas de recorrências lineares, matrizes convergentes e matrizes somáveis.
T18
Funções de matrizes: o caso não-diagonalizável.
T17
Matriz companheira de um polinómio. Matrizes não-derrogatórias.
T16
Polinómio mínimo de uma matriz.
T15
Teorema de Sylvester. Fórmula canónica de Jordan: caso geral.
T14
Fórmula canónica de Jordan: matrizes nilpotentes. (Continuação.)
T13
Fórmula canónica de Jordan: matrizes nilpotentes.
T12
Funções de matrizes.
T11
Continuidade dos valores próprios. Teorema de Gersgorin (segunda parte).
T10
Fórmula de Gelfand para o raio espectral. Localização dos valores próprios. Teorema de Gersgorin (primeira parte).
T9
Raio espectral e convergência de sucessões de matrizes.
T8
Norma matricial induzida por uma norma vectorial. Norma espectral.
T7
Normas vectoriais e normas matriciais.
T6
Valores singulares: definição e caracterização. Decomposição SVD.
T5
Valores próprios de matrizes hermíticas. Teorema de Courant-Fischer.
T4
Matrizes normais e teorema da decomposição espectral.
T3
Teorema da decomposição de Schur. Teorema de Cayley-Hamilton.
T1
Preliminares sobre matrizes. Característica e nulidade de uma matriz.
T2
Produto interno canónico no espaço das matrizes complexas. Processo de ortonormalização de Gram-Schmidt.