Planeamento

Aulas do tipo Teórico

T25

Esclarecimento de dúvidas.

T24

Revisões.

T23

Teorema de Perron-Frobenius para matrizes não-negativas irredutíveis (cont.). Matrizes primitivas.

T22

- Fórmula de Collatz-Wielandt para matrizes positivas. Teorema de Perron-Frobenius.

- Matrizes redutíveis e irredutíveis. Grafo associado a uma matriz não-negativa. Teorema de Perron-Frobenius para matrizes não-negativas irredutíveis.

T21

Teoria de Perron para matrizes positivas (cont.).

T20

Teoria de Perron para matrizes positivas.

T19

Sistemas de recorrências lineares, matrizes convergentes e matrizes somáveis.

T18

Funções de matrizes: o caso não-diagonalizável.

T17

Matriz companheira de um polinómio. Matrizes não-derrogatórias.

T16

Polinómio mínimo de uma matriz.

T15

Teorema de Sylvester. Fórmula canónica de Jordan: caso geral.

T14

Fórmula canónica de Jordan: matrizes nilpotentes. (Continuação.)

T13

Fórmula canónica de Jordan: matrizes nilpotentes.

T12

Funções de matrizes.

T11

Continuidade dos valores próprios. Teorema de Gersgorin (segunda parte).

T10

Fórmula de Gelfand para o raio espectral. Localização dos valores próprios. Teorema de Gersgorin (primeira parte).

T9

Raio espectral e convergência de sucessões de matrizes.

T8

Norma matricial induzida por uma norma vectorial. Norma espectral.

T7

Normas vectoriais e normas matriciais.

T6

Valores singulares: definição e caracterização. Decomposição SVD.

T5

Valores próprios de matrizes hermíticas. Teorema de Courant-Fischer.

T4

Matrizes normais e teorema da decomposição espectral.

T3

Teorema da decomposição de Schur. Teorema de Cayley-Hamilton.

T1

Preliminares sobre matrizes. Característica e nulidade de uma matriz.

T2

Produto interno canónico no espaço das matrizes complexas. Processo de ortonormalização de Gram-Schmidt.