Funções reais e vectoriais de variáveis reais / Extremos de funções reais de duas ou três variáveis reais

28 Outubro 2016, 16:00 • Susana Duarte Santos

Funções localmente invertíveis. Teorema da função inversa. Matriz jacobiana e jacobiano da função inversa. Cálculo das derivadas parciais da função inversa. Exemplos.

Noções de extremo local, extremo absoluto, extremo local estrito e extremo absoluto estrito de uma função escalar. Teorema de Fermat. Noções de ponto crítico e ponto de estacionaridade de uma função escalar. Noção de ponto de sela de uma função escalar. Teste da matriz hessiana para funções de duas variáveis. Determinação e classificação dos pontos de estacionaridade de uma função escalar. Exemplos.

Resolução de exercícios do capítulo 1: 32a), b), c). Conceitos e resultados: funções definidas implicitamente, teorema da função implícita e derivação de funções definidas implicitamente.

Observação: esta aula teve a duração de 3 horas (das 15:00 às 18:00), de forma a compensar a aula do feriado de 1 de Novembro, tendo decorrido na sala 3.1.09.